内容
《快速高分》丛书为广大考生探索和提供了一条省时、便利、高效的捷径，搭建了多条高速公路和立交桥，让他们能在最短的时间内以最快的速度到达心中的目的地，完成人生的第一次辉煌。
《快速高分》丛书是以2003年《考试说明》为依据，并在对高考进行预测的基础上精心编写的。每本书一般分为“快速解题与能力闯头”、“难点防错与突破”两大部分，前一部分侧重指导考生怎样快速解题，后一部分侧重指导考生怎样突破难点。书中大致设有以下几个栏目：
[最新考点透析]对考点作简要分析，帮助考生明确各考点的内涵入测试范围。
[快速解题技法]指导怎样快速解题，让考生从中悟出解题既快又准的诀窃。
[经典名题例析]一般选用近两年的高考题和比较典型的模拟题，注意结合实例分析快速解题及避免失误码的方法。
[难点防错诀窃]指导考生解答难点题时怎样找准突破口，怎样防止出错。
[模拟闯关演练]和[仿真突破训练]拟题新颖而典型，既能训练考生快速解题、突破难点的能力，又对2004年高考题有一定的预测性；答案准确而详细，又解题提示、解题过程，文言文材料附有译文。
作者
《快速高分》丛书为广大考生探索和提供了一条省时、便利、高效的捷径，搭建了多条高速公路和立交桥，让他们能在最短的时间内以最快的速度到达心中的目的地，完成人生的第一次辉煌。
《快速高分》丛书是以2003年《考试说明》为依据，并在对高考进行预测的基础上精心编写的。每本书一般分为“快速解题与能力闯头”、“难点防错与突破”两大部分，前一部分侧重指导考生怎样快速解题，后一部分侧重指导考生怎样突破难点。书中大致设有以下几个栏目：
[最新考点透析]对考点作简要分析，帮助考生明确各考点的内涵入测试范围。
[快速解题技法]指导怎样快速解题，让考生从中悟出解题既快又准的诀窃。
[经典名题例析]一般选用近两年的高考题和比较典型的模拟题，注意结合实例分析快速解题及避免失误码的方法。
[难点防错诀窃]指导考生解答难点题时怎样找准突破口，怎样防止出错。
[模拟闯关演练]和[仿真突破训练]拟题新颖而典型，既能训练考生快速解题、突破难点的能力，又对2004年高考题有一定的预测性；答案准确而详细，又解题提示、解题过程，文言文材料附有译文。
目录
Preface
1 Matrices
1.1 The Basic Operations
1.2 Row Reduction
1.3 The Matrix Transpose
1.4 Deternunants
1.5 Permutations
1.6 Other Formulas for the Determinant
Exercises
2 Groups
2.1 Laws ofComposition
2.2 Groups and Subgroups
2.3 Subgroups of the Additive Group of Intege
2.4 Cyclic Groups
2.5 Homomorphisms
2.6 Isomorphisms
2.7 Equivalence Relations and Partitions
2.8 Cosets
2.9 Modular Arithmetic
2.10 The Correspondence Theorem
2.11 Ptoduct Groups
2.12 Quotient Groups
Exercises
3 VectorSpaces
3.1 SubspacesoflRn
3.2 Fields
3.3 Vector Spaces
3.4 Bases and Dimension
3.5 Computing with Bases
3.6 DirectSums
3.7 Infinite-DimensionalSpaces
Exercises
4 LinearOperators
4.1 The Dimension Formula
4.2 The Matrix of a Linear Transformation
4.3 Linear Operators
4.4 Eigenvectors
4.5 The Characteristic Polynomial
4.6 Triangular and DiagonaIForms
4.7 JordanForm
Exercises
5 Applications ofLinear Operators
5.1 OrthogonaIMatrices and Rotations
5.2 Using Continuity
5.3 Systems ofDifferentialEquations
5.4 The Matrix Exponential
Exercises
6 Symmetry
6.1 Symmetry ofPlane Figures
6.2 Isometries
6.3 Isometries ofthe Plane
6.4 Finite Groups of Orthogonal Operators on the Pl
6.5 Discrete Groups oflsometries
6.6 Plane Crystallographic Groups
6.7 Abstract Symmetry: Group Operations
6.8 The Operation on Cosets
6.9 The Counting Formula
6.10 Operations on Subsets
6.11 Permutation Representations
6.12 Finite Subgroups ofthe Rotation Group
Exercises
7 More Group Theory
7.1 Cayley’s Theorem
7.2 The Class Equation
7.3 Groups
7.4 The Class Equation of the IcosahedraIGroup
7.5 Conjugationin the Symmetric Group
7.6 Normalizers
7.7 The Sylow Theorems
7.8 Groups ofOrder12
7.9 TheFreeGroup
7.10 Generators and Relations
7.11 The Todd-Coxeter Algorithm
Exercises
8 BilinearForms
8.1 BilinearForms
8.2 SymmetricForms
……
9 Linear Groups
10 Group Representations
11 Rings
12 Factoring
13 Quadratic Number Fields
14 Linear Algebra in a Ring
15 Fields
16 Galois theory
