内容
本书根据工科类本科“线性代数”课程教学基本要求，参考同济大学“线性代数”课程及教材建设的经验和成果，按照硕士研究生考研大纲的要求编写而成．编者在内容编排、概念叙述、定理证明等诸多方面都做了精心安排，以使全书结构流畅，主次分明，通俗易懂．本书共分五章，包括线性方程组与矩阵、方阵的行列式、向量空间与线性方程组解的结构、相似矩阵及二次型、线性空间与线性变换．每小节配有习题，每章末配有拓展阅读和测试题，拓展阅读用于讲解线性代数发展的相关知识；测试题难度高于习题难度，用于学生加强练习，部分习题和测试题答案放于本书后章节．另外，为了更加清楚地讲解每章的重点、难点以及典型例题，本书还配有微课视频．本书可作为高等院校非数学类专业“线性代数”课程的教材，也可作为自学者的参考书．
作者
何素艳，博士，教授，从事数学教学工作25年，主讲微积分、线性代数等课程。主持校级、市级及省级数学教育教学类项目12项，主编教材7部，获校级、省级教学成果奖3项，主讲校级在线开放课程2门，主持省级一流本科课程建设1门（线性代数），发表学术论文26篇，被SCI收录8篇，被EI收录11篇。获大连外国语大学优秀教师、教学名师、大连外国语大学卓越贡献奖、大连市“三育人”先进个人等荣誉称号。
目录
目录
前言
第1章行列式1
1.1行列式的定义与性质1
1.2行列式的计算11
1.3克拉默法则19
复习题123
第2章矩阵26
2.1矩阵的基本概念26
2.2矩阵的运算30
2.3可逆矩阵42
2.4分块矩阵50
2.5矩阵的初等变换与初等矩阵58
2.6矩阵的秩70
复习题275
第3章线性方程组78
3.1线性方程组解的求法与判定78
3.2向量组的线性相关性89
3.3向量组的秩99
3.4线性方程组解的结构104
复习题3114
第4章矩阵的特征值与特征向量117
4.1矩阵的特征值与特征向量的概念、求法及其性质117
4.2相似矩阵与矩阵的可对角化123
4.3实对称矩阵的对角化128
复习题4136
第5章二次型139
5.1二次型及其矩阵表示139
5.2二次型的标准形141
5.3正定二次型147
复习题5151
部分习题参考解答153
参考文献169
附录线性代数应用实例170
A.1判别线性方程组的解的存在性170
A.2逆矩阵的求法171
A.3求平行四边形面积172
A.4求特征值173
A.5交通问题174
A.6生产总值问题175
A.7矩阵密码法176
A.8商品利润率问题177
A.9插值多项式问题178
A.10配平化学方程179
A.11交通流量问题180
A.12电路问题181
A.13判断向量组的线性相关性183
A.14求向量组的最大线性无关组183
A.15减肥配方的实现185
A.16计算标准化二次型的正交矩阵186
A.17判断二次型的正定性187
A.18人口迁徙模型187